已知△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是——(本题无图)

题目

已知△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是——(本题无图)

答案

∵M是AB的中点∴MA=MB=5∵MA=MC∴∠A=∠ACM∵MB=MC∴∠A+∠B=∠C=180°/2=90°AC2+BC2=100AC+BC+10=24AC+BC=14AC2+2AC*BC+BC2=196AC*BC=(196-100)/2=48△ABC的面积=(1/2)AC*BC=0.5*48=24