已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式

题目

已知数列an满足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)这个数列an的通项公式
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
an-an-1=n
an=n*(1+n)/2这步骤是怎么的来了的

答案

这个是将你列出的这些式子相加得到的
左边相加之后,a1,a2,a3,.an-1都消掉了,剩下一个 an
右边相加之后,1+2+3+4+..+n = n(1+n)/2
所以 an = n(1+n)/2