用配方法求证x²+y²+2x-4y+7的值恒大于等于2

题目

用配方法求证x²+y²+2x-4y+7的值恒大于等于2

答案

原式=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
平方大于等于0
所以(x+1)²+(y-2)²+2≥2
值恒大于等于2