求函数y=（tanx）^2 - 2tanx-3在区间[-π/3+kx,π/4+kx](k∈z)上的值域

题目

求函数y=（tanx）^2 - 2tanx-3在区间[-π/3+kx,π/4+kx](k∈z)上的值域

答案

tan(-π/3+kπ)<=tanx<=tan(π/4+kπ)
-√3/3<=tanx<=1
y=(tanx-1)²-4
所以
tanx=1,y最小=-4
tanx=-√3/3,y最大=1/3+√3-3=（2√3-8）/3
值域[-4,（2√3-8）/3]