设a大于1,m大于p大于0,若方程log(a)x=m-x的解是x=p,则方程a^x=m-x的解是

题目

设a大于1,m大于p大于0,若方程log(a)x=m-x的解是x=p,则方程a^x=m-x的解是
A x=m B x=p
C x=m-p D x=m+p

答案

令t=m-x
则a^x=m-x可化为log(a)t=m-t
由题意,t=p,
所以m-x=p,x=m-p
故选C