如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD

题目

如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD

答案

解1：由于∠ABC=∠ADC且BF、DE是∠ABC,∠ADC的角平分线∴∠3=∠2=1/2∠ABC=1/2∠ADC由于∠1=∠2,所以∠3=∠1∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）解2：由于∠1=∠2所以DE∥BF又由于BF平分∠ABC∴∠2=∠FBC,则∠1=∠FBC...