证明一个数等于两个数的平方和,而这个数的两倍也等于两个数的平方和.
题目
证明一个数等于两个数的平方和,而这个数的两倍也等于两个数的平方和.
证明：如果一个数可以表示两个整数的平方和，那么这个数的两倍也能表示成两个整数的平方和。
答案
设c=a^2+b^2
则2c=2a^2+2b^2
=(a-b)^2+(a+b)^2
原题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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