求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx
题目
求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx
答案
∫(sin x +cos x)/(1+cos²x) dx=∫(sinx)/(1+cos²(x))dx+∫cosx/(1+cos²x)dx =-∫(dcosx)/(1+cos²x)+∫(dsinx)/(2-sin²x) =-arctan(cosx)+(√2/2)∫(d(sinx/√2))/[1-(sinx/√2)²] 现...
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