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题目

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【接上文】
大家知道根号2的小数部分是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此根号2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用根号2-1来表示根号2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为根号2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如：∵根号4＜根号7＜根号9,即2＜根号7＜3,∴根号7的整数部分为2,小数部分为根号7-2.根据以上知识解答下列各题：
（1）如果,根号5的小数部分为a,根号13的整数部分为b,求a+b+5的值；
（2）已知10+根号3=x+y,其中x是整数,且0＜y＜1,求x-y+根号3的相反数.
（3）已知的5+根号11的小数部分为a,5-根号11的小数部分为b,求a+b的值
【亲,看在我打得这么认真的份上,也认真地帮我讲解讲解吧,】

答案

（1）如果,根号5的小数部分为a,根号13的整数部分为b,求a+b+5的值；
(√5-2)+( √13-3)+5= √5+ √13
（2）已知10+根号3=x+y,其中x是整数,且0＜y＜1,求x-y+根号3的相反数.
10+√3=x+y
x=10+1=11
y=√3-1
x-y+√3=x-y+√3=11-(√3-1)+√3=12
x-y+根号3的相反数=-12
（3）已知的5+根号11的小数部分为a,5-根号11的小数部分为b,求a+b的值
5是整数,不用管,(√11-3)就是小数部分为,
a=√11-3
5-根号11的小数部分为b,
(√11-3)就是小数部分,但是（5-小数部分）,就从5中拿出1来减小数,剩余的小数就是b.
b=1-(√11-3)
a+b=1