若m^2+n^2=4mn,求(m^2-n^2)/mn的值.

题目

若m^2+n^2=4mn,求(m^2-n^2)/mn的值.

答案

答：
m^2+n^2=4mn>=0
所以：
(m+n)^2=6mn
(m-n)^2=2mn
两式相乘得：
(m^2-n^2)^2=12(mn)^2
所以：m^2-n^2=±(2√3)mn
所以：
(m^2-n^2)/(mn)=±2√3