函数f(x)=e^x在区间[1,2]上,使拉格朗日中值定理的结论成立的ξ的值是（）

题目

函数f(x)=e^x在区间[1,2]上,使拉格朗日中值定理的结论成立的ξ的值是（）

答案

f(2)=e^2
f(1)=e
f'(x)=e^x
由f'(ξ)=(e^2-e)/(2-1)
得：e^ξ=e^2-e
得：ξ=ln(e^2-e)=1+ln(e-1)