函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则a是( ) A.(−3π2,−2) B.(−3π2,2) C.(π2,−2) D.(−π2,2)
题目
函数y=sinx的图象按向量
平移后与函数y=2-cosx的图象重合,则
是( )
A.
(−,−2)B.
(−,2)C.
(,−2)D.
(−,2)
答案
∵y=2-cosx=2+sin(x+
)
∴将函数y=sinx向左平移
个单位,再向上平移2个单位可得到y=2-cosx
∴
=
(−,2)故选B.
先根据诱导公式进行化简,再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sinx到y=2-cosx的路线,进而确定向量
.
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
举一反三
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