高中数列难题

题目

高中数列难题
注意：这个括号内的东西代表是下标.
数列An满足：（A-A-1)(A+A)=0,A1=1 则A10的最小值为：

答案

因为（A-A-1)(A+A)=0
所以A-A-1=0 或者 A+A=0
所以A=A+1--------① 或者 A=-A-------②
要是A10最小,只要使n≤9时,数列A满足①式,n=10时,数列A满足②式就可以了.
所以,由①式求得A=A+8=9
再由②式求得A=-A=-9