等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=2，下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为 _．

题目

等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=

2

，下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为 ______．

答案

等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=

2

，下底AB=3，所以梯形的高为：1，
按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的高为：

1

2

sin45°＝

2

4

所以直观图的面积为：

1

2

×(1+3)×

2

4

=

2

2

故答案为：

2

2

根据题意求出直观图A′B′C′D′的高，利用梯形的面积公式求解即可．

本题考点：空间几何体的直观图．

考点点评：本题考查空间图形的直观图的画法，考查计算能力，注意：直观图的高是平面图形高的

2

4

倍，此处容易出错．