将矩形纸片ABCD对折,使B点与D点重合;折痕为EF,矩形ABCD中,AD=4cm,AB＝10cm．则DE＝?

题目

将矩形纸片ABCD对折,使B点与D点重合;折痕为EF,矩形ABCD中,AD=4cm,AB＝10cm．则DE＝?
E、AB上,F在CD上
DE^2=(10-DE)^2+4^2
这个你怎么算?

答案

因为 B点与D点重合 所以 EF与BD相互垂直平分 所以 EBFD是菱形 所以 DE=BE 因为 在矩形ABCD中 角A=90度 所以 DE^2=AE^2+AD^2 因为 DE=BE,AB=10,AD=4 所以 AE=AB-BE=AB-DE=10-DE 所以 DE^2=(10-DE)^2+4^2 所以 DE=5.8...