使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是_．

题目

使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______．

答案

（1）当x＞0时，x=ax+1，
∴x=

1

1−a

，
∴1-a＞0，
∴a＜1；
（2）当x＜0时，-x=ax+1，
∴x=-

1

1+a

，
∴1+a＞0，
∴a＞-1，
∴-1＜a＜1，
∴a=0．
故a的值是0．