如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，A

∵AB∥PC，CB∥AP，∠APC=90°，
∴四边形APCB是矩形．
设P（x，

k1

x

），则A（

k2x

k1

，

k1

x

），C（x，

k2

x

），
∴S_矩形APCB=AP•PC=（x-

k2x

k1

）（

k1

x

-

k2

x

）=

(k1−k2)2

k1

，
∴四边形ODBE的面积=S_矩形APCB-S_矩形PNOM-S_矩形MCDP-S_矩形AEON=

(k1−k2)2

k1

-k₁-|k₂|-|k₂|=

k22

k1

．
故选D．