设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.4 B.-14 C.2 D.-12
题目
设函数f(x)=g(x)+x
2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( )
A. 4
B. -
答案
f′(x)=g′(x)+2x.
∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,
∴g′(1)=2,∴f′(1)=g′(1)+2×1=2+2=4,
∴y=f(x)在点(1,f(1))处切线斜率为4.
故选:A.
举一反三
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