当x>0时,指数函数y=(a^2-3)^x的图像恒在指数函数y=(2a)^x的图像的下方,则a的取值范围是

题目

当x>0时,指数函数y=(a^2-3)^x的图像恒在指数函数y=(2a)^x的图像的下方,则a的取值范围是

答案

x=1 指数函数y=(a^2-3)^x=a^2-3
x=1 指数函数y=(2a)^x=2a
指数函数y=(a^2-3)^x的图像恒在指数函数y=(2a)^x的图像的下方,
则 2a>a^2-3
a^2-2a-30且a^2-3≠1 a>√3或a