数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3
题目
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
答案
(1)∵1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=13×4×5=20,∴1×2+2×3+…+100×101=13×100×101×102=343400;(2)∵1×2=n(1×2×3-0×1×2)=13(1×2×3-0×1×2),2×3=x(2×3×4-1×2×3)=13(2×3×4-1×2×3)...
举一反三
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