已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4.当数列{an}的公差小于零时,求n取何值时,前n项和Sn有最大值.

题目

已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4.当数列{an}的公差小于零时,求n取何值时,前n项和Sn有最大值.

答案

等差数列{an} a4+a6=a3+a7=-4
a3*a7=-12
a3=2,a7=-6
或a3=-6,a7=2 数列{an}的公差小于零
所以 a3=2,a7=-6
a3=a1+2d=2
a7=a1+6d=-6 d=-1 a1=4
an=a1+(n-1)d=5-n
an>=0 n