证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数
题目
证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数
答案
配方得:f(x)=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
设x1>x2>-b/(2a),则有
x1+b/(2a)>x2+b/(2a)>0
a[x1+b/(2a)]^2>a[x2+b/(2a)]^2
因此f(x1)>f(x2)
所以在(-b/2a,+∞)上是增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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