三道数学几何题

题目

三道数学几何题
1.在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD垂直于AB于D,求证：AD=3BD
2.已知：三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,CD垂直于AB于D,求证：CD=两分之一AB
3.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,角DAC=30度,CE=2,求BC的长.
用在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半
还有勾股定理 勾股定理的逆定理 全等之类的来做

答案

1.证明：在三角形ABC中,因为 角ACB=90度,角B=60度,所以 角A=30度所以 AB=2BC.在三角形BCD中,因为 CD垂直于AB于D,所以 角BDC=90度,因为 角B=60度,所以 角BCD=30度,所以 BC=2BD,所以 AB=4BD ,而 AB=AD+BD,所以 AD=3BD....