已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x2+2x-1,求f（x）在R上的解析

题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x2+2x-1,求f（x）在R上的解析

答案

奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即f(x)=-f(-x)
当x<0时
f(x)=-(x^2-2x-1)=-x^2+2x+1
∴解析式为
当x>0时f（x）=x^2+2x-1
当x<0时f（x）=-x^2+2x+1