如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=_．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，则EF=______．

答案

∵EF∥AD∥BC，
∴△OAD∽△OCB，
OA：OC=AD：BC=12：20
△OAE∽△CAB
OE：BC=OA：CA=12：32
∴EF=2×

12

32

×20=15
故答案为：15