在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状

题目

在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状

答案

sinC=2sin(B+C)cosB
sinC=2*1/2[sin(B+C+B)+sin(B+C-B)]
=sin(2B+C)+sinC
Sin(2B+C)=0
2B+C=180度
C=180度-2B
A+B+C=180度
A+B+180度-2B=180度
A-B=0
A=B
所以在等腰三角形