双星系统适用于开普勒第三定律么

题目

双星系统适用于开普勒第三定律么
我这样证了下,发现明显有误!请各位高手帮我看看哪里错了
双星运动周期必然相同
而根据开普勒第三定律有r³/T²=k
那么双星运动轨迹半径就相同了.肯定错了.

答案

（R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)（M为中心天体质量） 比值k是一个与行星无关的常量,只与中心天体质量有关, M相同则K值相同.若要应用于双星系统中,则是把一个行星当做中心天体,另一个行星满足 r³/T²=k的关系....