若关于x的方程:x^2+(m-3)x+m=0的两根都在(0,2)内,求实数m的取值范围

题目

若关于x的方程:x^2+(m-3)x+m=0的两根都在(0,2)内,求实数m的取值范围
答案是2/3＜m≤1,

答案

(m-3)²-4m>=0
m>=9,m=0且x=2,x^2+(m-3)x+m>0
m>0且m>2/3
所以2/3＜m≤1