甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大

题目

甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？

答案

设甲的初速度为v₀，则乙的初速度为2.5v₀，设甲的加速度为a，则乙的加速度大小为

1

2

a，
根据速度时间公式有：v=v₀+at，
即：8=v₀+4a，
v＝2.5v0−

1

2

at，
即：8=2.5v₀-2a，
联立两式解得：v₀=4m/s，a=1m/s²，
则乙的初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s²．
答：甲乙的初速度分别为4m/s和10m/s，加速度分别为1m/s²和-0.5m/s²．