第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15根第五次用19根.用含n的式子理出第n次用的根数!

题目

第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15根第五次用19根.用含n的式子理出第n次用的根数!

答案

第一个图用了5根火柴第二个用8根,第三次用12跟,第四次15根第五次用19根
得出第一次和第二次的差为3,第二次和第三次的差为4,第三次和第四次的差为3,第四次和第五次的差为4..即火柴使用情况从第一次的5根开始按3,4,3,4,3,4的规律增加.
从第一次到第n次共增加了n-1次
当n为奇数时,n-1为偶数,增加了(n-2)/2个3和(n-2)/2个4,则n的值为
4×(n-2)/2 + 3×(n-2)/2 + 5 = 3.5n+1.5
当n为偶数时,n-1为奇数,则增加了n/2个3和(n-2)/2个4,则n的值为
4×(n-2)/2 + 3×n/2 + 5 = 3.5n+1
即第n次用的根数为 3.5n+1.5(n为奇数) 3.5n+1(n为偶数)