已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与（x1,0)(x2,0)两点,且x1大于0小于1,与y轴交与点（0,﹣2）

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与（x1,0)(x2,0)两点,且x1大于0小于1,与y轴交与点（0,﹣2）
下列结论；1.2a+b＞1；2.3a+b＞0；3.a+b＜2；4.a＜﹣1.那几个是正确的?（y=ax²+bx+c的a≠0）
还有那位说一大堆的朋友，你的那个和我的题不照，请思考后再说。详说的再加5分.A.1个 B.2个 3个 4个

答案

依题可得
c=-2,∴原函数y=ax²+bx-2,
∵其有与x轴两交点,∴Δ＞0解得b²+8a＞0,
①当a＞0时,则∵在0＜x＜1中有零点且抛物线开口朝上,
∵当x=0时,y＜0,可推得当x2＜x＜x1时,y＜0
∴当x=1时,y＞0,解得a+b-2＞0即a+b＞2
而且易得知抛物线对称轴x=-b/2a＜1又∵a＞0,∴有2a+b＞0,又∵a＞0,∴2a+b＞a+b＞2,
依照上面推理得3,4错误,又∵a＞0,∴3a+b＞a﹢b＞2,∴1,2正确；
②当a＜0时,则∵在0＜x＜1中有零点且抛物线开口朝下,则
a,x1＜x2时,则有当x=1时,y＞0即a+b＞2.
b,x1＞x2时,则有当x=1时,y＜0即a+b＜2且0＜-b/2a＜1则有b＞0
综上所述,3,4错误,1,2正确,选B