在△ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=?

题目

在△ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=?

答案

[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以A =60度