设s+y+z=1,且不等式2x*2+3y*2+4z*2≥入恒成立,求入取值范围

题目

设s+y+z=1,且不等式2x*2+3y*2+4z*2≥入恒成立,求入取值范围

答案

知道柯西不等式吗?
（2x²+3y²+4z²)(1/2+1/3+1/4)≥(x+y+z)²=1
当且仅当 …………（条件忘记了.囧 不过不影响结果）
所以（2x²+3y²+4z²)≥12/13
从而 入≤12/13