已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1

题目

已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1

答案

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4
因为
x10
所以
f(x1)-f(x2)
=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]
=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-x2-1)
=-4ax2