∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2
题目
∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2
(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
答案
这个不是直接有公式的嘛
∫{0到π/2}(sinx)^ndx =∫{0到π/2}(cosx)^ndx =
若n为偶数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 3/4 × 1/2 × π/2
若n为奇数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 4/5 × 2/3
所以应该是(4/5)*(2/3)=8/15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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