绝对值不等式等号成立条件

题目

绝对值不等式等号成立条件
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
两边等号成立的条件是什么?不要讨论a,b值求等号成立条件,要最简的那种

答案

绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是：|（|a|-|b|）|≤|a+b|≤|（|a|+|b|）|
前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.