由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 _ .
题目
由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 ___ .
答案
联立的:
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x
2与 y
2=x所围成的图形的面积
S=∫
01(
-x
2)dx=
x-
x
3|
01=
故答案为
联立两个解析式得到两曲线的交点坐标,然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积.
定积分.
让学生理解定积分在求面积中的应用,会求一个函数的定积分.用定积分求面积时,要注意明确被积函数和积分区间,属于基本知识、基本运算.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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