把小数0.123456789填上表示循环节的两个点,变成循环小数,使其小数点后100位数字是5,循环小数是什么?

题目

把小数0.123456789填上表示循环节的两个点,变成循环小数,使其小数点后100位数字是5,循环小数是什么?
急
方法简便

答案

循环节是56789,共5位,
100位减去前面不是循环节内的4位数（即5前面的1、2、3、4四个数）,还有96位.每个循环节5位,96÷5＝19…………余数1,还多一位是第100位.因为多的一位要重新从头循环,而循环节的开头一位刚好是5,因此第100位是5.
————————————————————————————————————————————做作业只需照下面这样写就行了：
　循环节是56789　.因为（100-4）÷5＝19…………余数1,即第100位是循环节的第一个数字5