在三角形ABC中 角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 BF=2AD
题目
在三角形ABC中 角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 BF=2AD
答案
三角形ABC中 角A=90度 AB=AC ,所以角B=角C=45°
又 AD=AE ,AD/AB=AE/AC,所以能得到DE∥BC
又CD垂直平分EF ,则得到四边形DFCE为菱形
设CF=X,则DE=DF=X
则BF=√2x
又在等腰直角三角形ADE可得DA=√2x/2
则BF=2AD
举一反三
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