已知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为（2,0）,AM为∠F1AF2的平分线

题目

已知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为（2,0）,AM为∠F1AF2的平分线
则AF2=?

答案

x^2/9-y^2/27=1
c^2=a^2+b^2=36
c=6
F1F2=2c=12
F1M=6+2=8
F2M=6-2=4
AF1/AF2=F1M/F2M
AF1/AF2=2
AF1-AF2=2a=2*3=6
AF2=6