被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是几?说下是怎么算的以及原理?

题目

被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是几?说下是怎么算的以及原理?
我问的不完全,给你说下全部内容吧.
某某大型企业的员工人数在1700～1800之间,这些员工的人数如果被5除余3,如果被7除余4,如果被11除余6.那么,这个企业到底有多少员工?
把全体员工的人数扩大2倍,则它被5除余1,被7除余1,被11除余1满足被5除余1,被7除余1,被11除余1的数是5*7*11+1=386,386+385*8=3466,符合要求,所以这个企业共有1733个员工.386+385*8=3466不明白

答案

被5除余1,被7除余1,被11除余1,假如不余一,这个数必须是5*7*11,的倍数,即385的倍数,而这个数在3400到3600之间,你可以用385乘以x,x从小往大试,到得到的数在3400与3600之间就是385*9=3465,加上余一就是3466,然后除以2,懂不?