观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式

题目

观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．______．

答案

1³+2³+…+n³=（1+2+…+n）²=[

n(n+1)

2

]²=

n2(n+1)2

4

．