设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值

题目

设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值
选项A.-2 B.0 C.1 D.2

答案

α2 +β 2=（α+β）²-2αβ=4m²-2（1-m²）=6m²-2α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根4m²-4（1-m²）≥0m²≥1/2α2 +β 2=（α+β）²-2αβ=4m²-2（1-m²）...