AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AC,BD的中点,∠DAB=∠BCD=90°.求证EF⊥AC.
题目
AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AC,BD的中点,∠DAB=∠BCD=90°.求证EF⊥AC.
答案
连接AF,CF
∵∠DAB=∠BCD=90°,F是BD中点
∴AF=1/2BD,CF=1/2BD
∴FA =FC
∵E是AC中点
∴EF⊥AC
举一反三
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