椭圆a的平方分之X的平方+B的平方分之Y的平方=1,A,B是左右顶点,P是异于A,B两点,直线AP,BP的斜率乘积
题目
椭圆a的平方分之X的平方+B的平方分之Y的平方=1,A,B是左右顶点,P是异于A,B两点,直线AP,BP的斜率乘积
为-2分之1,求椭圆的离心率.
答案
设P(xo,yo)
Kap*Kbp=【yo/(xo-a)】*【yo/(xo+a)】=-1/2
整理得:xo^2+2yo^2=a^2 ①
P在椭圆上,xo^2/a^2+yo^2/b^2=1
整理得b^2xo^2+a^2yo^2=(ab)^2 ②
①②对应项系数相等,则
b^2=1,a^2=2,(ab)^2 =a^2
解得a=√2,b=1,c=1,
所以e=√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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