从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有_种不同的取法.
题目
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有______种不同的取法.
答案
根据题意,若每次取出2个数的和大于100,则两个数中至少有一个大于50,
即可以分两种情况讨论,
①若取出的2个数都大于50,则有C
502种.
②若取出的2个数有一个小于或等于50,
当取1时,另1个只能取100,有C
11种取法;
当取2时,另1个只能取100或99,有C
21种取法;
…
当取50时,另1个数只能取100,99,98,…,51中的一个,有C
501种取法,
所以共有1+2+3++50=
.
综合①②可得,故取法种数为C
502+
=
+
=2500,
故答案为:2500.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 左边一个火右边一个金是什么字,怎么读?
- 常见的氧化剂 含有高价态元素的化合物
- 导体球外有一均匀介质的同心球壳,介质内表面极化电荷面密度为何是负数?
- 直线3X+y+1=0在X轴和y轴上的截距分别为
- 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点F.试证明BF⊥AD
- He ia going to the Great Wall [对画线部分提问】
- —Will you join us in the game —Thanks you,___.
- 学校图书室有童话书49本.三(1)班借走了其中的七份之二.三(1)班借走了多少本童话书?
- 什么是化学实验中的升华法?
- 配置1000ml溶质质量分数为百分之10的稀硫酸,需要溶质的质量分数为百分之98的浓硫酸多少ml水多少ml?
热门考点