两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点

题目

两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点
两条直线相交,只有一个交点,三条直线相交,最多有几个交点呢?四条直线相交,最多有几个交点呢?你能在数交点的过程中找到规律吗?若找到了规律,请计算出20条直线相交,最多有几个交点?

答案

两直线时,交点是1
3条时,交点最多是3=1+2
4条时,交点最多是6=1+2+3
5条时,交点最多是10=1+2+3+4

规律：n条时,交点最多=1+2+3+4+.+（n-1）=n（n-1）÷2
20条时,交点最多是20×（20-1）÷2=190个交点