椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值
题目
椭圆x^2/a^2+y^2=1,三角形ABC以A(0,1)为直角顶点,B,C在椭圆上,三角形面积最大值为27/8,求a的值
答案
已知A点为(0,1)将坐标系上移到A点,椭圆方程变换为：x2a2+(y-1)2=1 (a＞1)；将笛卡尔坐标系变换为极坐标系：x=rcosA,y=rsinA得(rcosA)2a2+(rsinA-1)2=1 (a＞1)；化简得 r=2sinA/(cosA2/a2+sinA2) 注意A在pi到2pi的...
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