如图,圆o是四边形ABCD的外接圆,弧CB=弧CD,CE⊥AB于点E,求证AB=AD+2BE

题目

如图,圆o是四边形ABCD的外接圆,弧CB=弧CD,CE⊥AB于点E,求证AB=AD+2BE
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答案

证明：作CF⊥AD,交AD延长线于F,连接AC∵CE⊥AB∴∠AEC=∠AFC=90°∵CD=CB∴∠DAC=∠BAE（等弦对等角）又∵AC=AC∴△AFC≌△AEC（AAS）∴AF=AE,CF=CE又∵∠CFD=∠CEB=90°,CD=CB∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL）∴DF=BE∵AE=...