在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC的形状是(  ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形

在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC的形状是(  ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形

题目
在△ABC中,若
tanA
tanB
a
答案
由正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB
=2R,(R为三角形外接圆的半径)
∴a=2RsinA,b=2RsinB,
tanA
tanB
a2
b2
变形为:
sinAcosB
cosAsinB
=
sin2A
sin2B

化简得:2sinBcosB=2sinAcosA,即sin2B=sin2A,
由A和B为三角形的内角,得到2A=2B或2A+2B=180°,
即A=B或A+B=90°,
则△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形.
故选B
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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